Найдите синус 120 градусов

Найдите синус 120 градусов

Найдем синус 120 градусов, пользуясь формулой приведения для синуса тупого угла от 90º до 180º.

Синус угла альфа на единичной окружности — это ордината точки, полученной из точки (1;0) поворотом на угол альфа вокруг точки O.

Для синуса тупого угла (от 90 до 180 градусов) имеет место следующая формула приведения:

Воспользуемся данной формулой приведения и значением синуса 60º:

Что и требовалось доказать.

Если перевести 120 градусов в радианы, получим:

Напомним себе, что 2π/3 в градусах — это 120 градусов. ( 2 * 180 / 3 = 120 ). Таким образом, найти значение тригонометрической функции для угла 2π/3 и для ула 120 градусов — это одно и то же.

Как найти значения тригонометрических функций для угла 120 градусов

Найдем значения синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов аналитическим способом.
На первый взгляд, нахождение значений синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов — задача сложная. Однако, это не совсем так.
Прежде всего, мы должны обратить внимание, что для углов, значения которых превышают 90 градусов, у нас есть формулы приведения к углу, меньшему 90 градусов.

Поэтому, для начала, представим себе угол в 120 градусов как (90 + 30)
Тогда
sin ( 90 + α ) = cos α
sin 120 = sin( 90 + 30 ) = cos 30

cos ( 90 + α ) = — sin α
cos 120 = cos( 90 + 30 ) = -sin 30

tg ( 90 + α ) = -ctg α
tg 120 = tg( 90 + 30 ) = -ctg 30

Теперь можно посмотреть значения в таблицах синуса, косинуса и тангенса 120 градусов, который преобразован в значения тригонометрических функций синуса, косинуса и тангенса угла 30 градусов.

В уроке по ссылке можно посмотреть как вычислить значения тригонометрических функций для угла 30 градусов.

Читайте также:  Как сделать на сайте https

В итоге получаем:

Как видно из примера, значения тригонометрических функций углов синуса, косинуса и тангенса 120 градусов могут быть получены путем несложных тригонометрических преобразований с использованием тригонометрических тождеств.

См. также полную таблицу значений тригонометрических функций (таблицу синусов, косинусов и тангенсов).

Ниже приведены также значения тригонометрических функций для угла 120 градусов в виде десятичной дроби с четырьмя знаками после запятой.

Найдите синус, косинус, тангенс, котангенс угла 120 градусов.

Лучший ответ:

Применим формулы приведения и найдем табличные значения тригонометрических функций острых углов:
sin 120° = sin (180° — 60°) = sin 60° =
cos 120° = cos (180° — 60°) = — cos 60° =
tg 120° = tg (180° — 60°) = — tg 60° = — √3
ctg 120° = ctg (180° — 60°) = — ctg 60° =

Ссылка на основную публикацию
На карточках записаны все возможные четырехзначные числа
Ответы на вопрос я не поняла, что тебе именно надо. поэтому что подчёркнуто ответ и что обведено то же ответ...
Можно ли жить без девушки
Не все мужчины стремятся вступать в отношения с представительницами противоположного пола. Кто-то старается всеми путями сохранить свою свободу, а кто-то...
Можно ли забрать амбулаторную карту из поликлиники
После смерти родственника хотел забрать медицинскую карту в поликлинике, но мне отказали, ссылаясь на то, что это собственность медицинского учреждения....
На компьютере две винды как удалить одну
В случае, когда во время переустановки Windows вы не отформатировали жёсткий диск и установили новую операционную систему, то после включения...
Adblock detector