Как аппроксимировать график в origin

Как аппроксимировать график в origin

1. Цель работы

1. Освоить работу программного пакета Origin.

2. Обработать результаты измерения, представленные в виде входного массива данных.

3. Построить графики зависимостей и определить дополнительные параметры.

ВАЖНО: Перед началом работы сформируйте файл отчета. Для этого запустите на Рабочем столе пиктограмму файла «Отчет» и заполните предлагаемую форму. Затем сохраните ее, нажав клавишу . Дождитесь момента закрытия формы.

2. Введение в пакет origin

Originпредставляет собой мощное программное средство научной и технической графики, совместимое с программными продуктамиMicrosoft, в частности, сWordиExcel. Это позволяет использовать его как для создания качественных иллюстраций книг, статей, отчетов, инструкций, так и для обработки массивов данных.

В следующем далее тексте приводится вид окон Origin Pro версии 8.0, соответствующий средеWindows.

Запуск Origin и завершение сеанса работы

Запуск Origin осуществляется двойным щелчком мыши на ярлыке (пиктограмме)Origin 8. После загрузки появляется окно, приведенное на рис.1. На рисунке видно несколько областей. Область меню, область быстрого запуска команд вверху, внизу и слева, рабочая область в центре, слева — область содержания проекта, которая называетсяProject Explorer(менеджер проекта). С его помощью можно реорганизовать содержимое текущего проекта.

Завершение сеанса работы с Originможно осуществить одним из следующих способов:

последовательным выбором команд: File,Exitв верхнем меню;

закрытием окна Originсоответствующей кнопкой.

Рис. 1. ОкноOriginпосле загрузки

Ввод табличных данных в ручном режиме

В основном окне Originпосле загрузки имеется отдельное окно данных со стандартным именемBook1 (Книга 1). Оно содержит рабочую таблицу или рабочий лист (Worksheet) со столбцамиA(X)иB(Y), гдеX,Yуказывают тип колонки. Кроме этого, рабочий лист содержит три строки пояснений. В клетки таблицы рабочего листа можно вносить данные в ручном режиме. Нужная клетка выбирается курсором мыши или клавишами со стрелками. Число строк таблицы первоначально составляет 32, но автоматически увеличивается при вводе данных.ВАЖНО:Книга может содержать несколько рабочих листов.

Число столбцов можно добавлять командами меню: Column,Add NewColumns. Удалить лишний столбец можно командами меню:Edit,Delete, предварительно выделив столбец щелчком мыши на его заголовке. Редактирование числа столбцов возможно с помощью меню мыши, появляющееся по правой кнопке (рис.2). Рисунок 2а содержит меню для работы с рабочим листом (необходимо указатель мыши навести на чистое место рабочего листа). Рисунок 2б содержит меню для работы с выделенной колонкой (необходимо навести указатель на колонку для ее выделения).

Ввод табличных данных из файла

Originпозволяет считывать и обрабатывать данные, предварительно записанные в кодахASCIIв файл данных. Файл должен иметь расширитель *.dat, *.txtили *.csv.

Рис. 2. ОкноOriginс меню работы с рабочим листом

Для считывания данных следует последовательно выполнить команды меню: File,Import,Single ASCII. После этого откроется стандартное окноWindowsдля поиска и открытия файлов. Движение по каталогам и открытие файла производится как обычно. Перед открытием файла появляется окно импорта данных, где указываются свойства импорта. После открытия файла числовые данные оказываются в таблице. Они могут подвергаться изменению и редактированию. Также можно воспользоваться кнопкой меню для быстрого запуска команды:.

Построение двумерных графиков

Для построения функциональных зависимостей в системе двух координат следует в таблице данных щелчком мыши на заголовке выделить столбец, содержащий значения функции. Далее следует выполнить команды меню: Plot,Line, Line (Нарисовать, Линия, Простая линия). После этого появляется окно со стандартным именемGraph1, в котором построен график зависимости. Кроме построения сплошных линий, в пакете предусмотрены еще два вида графиков:Scatter (Отдельные точки), Line+Symbol (Точки, соединенные линиями).

Рассмотрим пример построения графика зависимости y = x 2 . Для этого зададим область измененияX: 1≤X≤ 10 следующим образом: навести мышь на колонкуA(X) (эта колонка естьX- координата), выделить ее, нажать правую кнопку, выбрать командуSet Column Values. Появится окно задания величины для выбранной колонки. В рабочей области, обозначеннойCol(A)=набрать параметр строкиi, а вверху задать количество элементов от 1 до 10 (ПолеRow(i) (Строка (i))). Нажмите кнопкуApply(Применить). Тогда колонкеAприсвоятся значения элементовi от 1 до 10 (рис. 3а). В окне задания значений колонке дополнительно имеется набор арифметических функций и список колонок рабочего листа. Таким образом, можно осуществлять математическую обработку данных в колонке или формировать данные, задавая соотношения между соседними колонками, если они находятся в функциональной связи.

Теперь зададим значения функции (колонка B(Y)). Для этого необходимо либо повторить предыдущие операции с новым выделением следующей колонки, либо использовать уже открытое окно задания значений, но переключив кнопкой>>активный столбец сАнаВ. Далее в рабочей области задания значений вместо параметраiнеобходимо установитьcol(A)*col(A). Для этого открыть в верхнем меню окна список всех колонок рабочего листа и выбрать колонкуAиз списка. Выбранная колонка появится в области задания значений. Символ умножения набирается на клавиатуре. Количество элементов в этом случае можно оставить .

Читайте также:  Медолайт цептер прибор отзывы

В итоге получаем заполненную рабочую таблицу (рис.3б)

Построим три вида графиков данной функции. Выделим функцию колонка В. В меню выбрать командыPlot, Line;Lineпотом, перейдя снова к

Рис. 3. Задание значений элементам рабочей таблицы

таблице, Plot, Symbol, Scatter; после этого, перейдя опять к таблице Plot, Line+Symbol, Line+Symbol. В итоге получим три окна с разными видами графиков (рис. 4).

На рисунке показаны основные области окна графики. Для перехода в меню этих областей необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши на соответствующих областях.

Рис. 4. Три вида графиков функции

Оформим наши графики. Сделаем подписи осей. Для этого выделите область подписи оси YокнаGraf3. Щелкните правой кнопкой мыши, в появившемся меню запустите командуProperties(Свойства) (рис. 5а). Появится окно редактирования подписей (рис. 5б). Введите новый текст в окне ввода:Функция Ω, мкВ. Для введения русского текста необходимо в списке шрифтов установитьArial CYR. Для введения греческих букв необходимо нажать кнопкуи в скобках ввести латинский эквивалент. Справа от окна выбора шрифтов стоят традиционные команды редактирования текста.

Аналогично подпишите ось X, введя текст:Расстояние R, м. Для перехода от русского шрифта к латинскому используйте комбинацию клавиш переключения клавиатуры.

Рис. 5. Окно редактирования подписей

Замечание: Редактирование подписей в окне графика можно провести с помощью кнопок запуска команд верхнего меню. Сделаем это на примере редактирования области поясняющей подписи. Для редактирования выделите эту область и дважды щелкните левой кнопкой мыши на букве. Строка перейдет в режим редактирования и будет состоять из двух частей: (символ рисования) %(1) (символ подписи). Далее введите на место символов подписи введите y = x 2 . Заметим, что в режиме редактирования подписей в верхнем меню команд становится доступной набор кнопок редактирования, включающий выбор шрифта и его размера, тип шрифта, подстрочные и надстрочные символы, греческие буквы. Поэтому, для ввода верхнего индекса необходимо нажать кнопку этого меню команд и набрать 2.

Рассмотрим окно редактирования графика. Для редактирования графика, т.е. изменения его стиля, цвета, символов, необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой на элементе графика (символе или линии). Появится окно редактирования графика (рис. 6). В нем три вкладки для редактирования символа, линии и спадающих линий в трехмерных графиках. Слева область содержания окна графика, где отражены все зависимости. Так как у нас только одна зависимость, то мы имеем таблицу Data1и столбцыA(X), B(Y). Заменим символ на «О». Выберите из меню символов символ «пустой круг». Он отразится в окне. Далее, изменим тип линии. Перейдите на вкладкуLine. Выберите в менюStyleстильDash, а толщину линии замените с 0.5 на 1.5 в окнеWidth. Для введения изменений нажмите кнопкуApplyи выхода из режима редактированияOk. В итоге получим график, изображенный на рис. 7.

Рис. 6. Окно редактирования графика

Рис. 7. ОкноGraph3 после редактирования

В этом пункте рассмотрим кратко способы анализа данных, которые будут использоваться в лабораторных работах. Во-первых, для нашей функции построим набор линейных аппроксимаций точек. Для этого, необходимо все данные разбить на интервалы, которые мы будем аппроксимировать. Пусть первый интервал по Х это первые две точки – 1-2, второй интервал 2-4, а последний интервал с 4-10 мы аппроксимируем с помощью нелинейной функции Гаусса.

Выделим столбец B(Y)таблицы и построим графикScatter(для его построения достаточно нажать кнопку запуска команд нижнего меню).

После появления графика в строке главного меню необходимо выбрать команду Analysis/Fitting (рис. 8а). Для выбора линейной аппроксимации, выберете командуFit Linear/Open Dialog. Откроется окно задания данных на аппроксимацию. В нем необходимо задать входные параметрыInput Data. Можно видеть, что в данный момент у нас имеется только один диапазон значенийRange1, который занимает весь диапазон изменения аргумента, т.е. 1≤X ≥10. Для установления разных интервалов, необходимо нажать кнопку, расположенной на строке параметраInput Data, появится меню выбора команд, в котором выбирается командаAdd Plot(1)*:B (Добавить интервал). Раскроется подменю первого диапазонаRange1и добавится второй диапазонRange2. Для задания наших интервалов аппроксимаций необходимо в раскрывшемся подменю первого диапазонаRange1 выбрать строкуRows, поставив галочку в окне выбора. Появятся строки задания диапазона по Х. В строкеFrom (От)укажем 1 (от первой строки), в строкеTo (До)укажем 2. Аналогично раскройте подменю второго диапазонаRange2, выделитеRows задайте изменение от 2 до 4. В итоге окно задания значений линейных аппроксимаций будет выглядеть, как на рис. 8(в). Нажав кнопкуOk, получим на графике две аппроксимации (рис. 9):Y1=A1+B1*X1;Y2=A2+B2*X2.Замечание: при появлении окна сообщений Do you want to switch to the report sheet? выберите ответ No.

Читайте также:  Excel последняя цифра числа

Рис. 8. ОкноOriginдля задания линейной аппроксимации

Рис. 9. ОкноOriginс линейными аппроксимациями

При выполнении аппроксимаций создаются два рабочих листа, содержащих информацию о параметрах функций (FitLinear1)и таблицу данных(FitLinearCurve1). Кроме этого, на графике также появляется окно данных аппроксимации. Его можно удалить, т.к. вся информация содержится вBook1. Открыв рабочий листFitLinear1можно видеть, чтоIntercept(Точка пересечения функции с осьюY) = -2; -8.33333,Slope(Наклон) = 3; 6 и, соответственно,Y1 = -2+3*X1,Y2 = -8.33333+6*X2.

Последний интервал аппроксимируем с помощью нелинейной функции Гаусса. Для этого, выделив окно графика, выберите команду меню Analysis/Fitting/Nonlinear Curve Fit/Open Dialog. Появится окно задания нелинейной аппроксимации. В данном окне необходимо выбрать функциюGaussAmp(см. рис. 10а). После этого, указать область изменения параметраX, перейдя для этого на вкладкуData Selection (Выбор данных)и указав в первом диапазонеRange1строкиRowsот 4 до 10 (рис. 10б).Замечание: используйте прокрутку для отображения строки Rows.После командыFit (Аппроксимировать), получим следующий вид графика (рис. 11).

Далее на графике удалим таблицу данных функции Гаусса и оформим график. Сначала измените тип линий функций аппроксимаций. Для этого необходимо вызвать окно редактирования, щелкнув дважды каждую их кривых. Линию первого интервала установите на тип Dot, толщину линииWidth1.5 и цветBlack(Черный), второй интервал на типDash, толщину линииWidth1.5 и цветBlack(Черный) и последний интервал типSolid, толщину линииWidth1.5 и цветBlack(Черный). Цвет остается одинаковым для того, чтобы при печати все линии оказались одной яркости. И, наконец, внесем подписи к графикам в окно подписей. Откройте его, выделив курсором, и дважды нажав левую кнопку. В области ввода (см. рис. 5) в первой строке введем основную функциюy=x 2 , далее для первой аппроксимации функциюy = -2+3*x, для второй аппроксимацииy = -8.33+6*x(для просмотра параметров функций посмотрите рабочий листFitLinear1). И для последней аппроксимации наберите текст:функция Гаусса (измените шрифт наArialCYRв окне редактирования типа шрифта). В заключение, вычислим коэффициент, определяющий наклон на первом интервале, где функция близка к линейной. Но возьмем этот коэффициент в размерности мкВ/мм. Для этого, выбираем коэффициентB (Slope)первой аппроксимированной функции. Он равен +3. Таким образом наклон Е = 3 мкВ/м в координатах нашего графика. Преобразование его в мкВ/мм заключается в умножении его на 10 -3 . Итого Е = 3*10 -3 мкВ/мм. Внесем эту величину в область графика. Для этого создадим еще одну область подписей с помощью кнопки левого меню. В новом окне введите Е = 0.003 мкВ/мм.

Итоговое окно должно выглядеть как на рис. 12.

Рис. 10. ОкноOriginдля задания условий нелинейной аппроксимации

Рис. 11. ОкноOriginпосле аппроксимаций

Рис. 12. Итоговое окноGraph4после обработки функцииy=x 2

Теперь осталось скопировать его в буфер обмена и вставить в отчет. Для этого откройте файл отчета _0.doc. Файл находится в папкеМиЭЭТ/ . Найдите место для вставки рис.1. Перейдите в окноOrigin, поставьте курсор на свободное место поля графика окнаGraph4(слева от вертикальной оси) и по правой кнопке мыши запустите командуCopy Page. График скопируется в буфер обмена. Перейдите в окноMSWord, поставьте курсор в местоположение графика и по правой кнопке мыши запустите командуPaste. График должен появиться на странице. Скопируйте также соответствующие значения в таблицу 1. Копирование осуществляйте по столбцам.

Замечание: для построения графика нелинейной функции вместо аппроксимации удобно использовать специальную команду Spline (Сплайн) для сглаживания линий, соединяющих соседние точки. Эта команда находится в пункте меню Plot, Line/Spline (рис. 13). По умолчанию команда оставляет разрыв линии графика в местах точек, который можно убрать в окне редактирования линии графика на вкладке Line (рис. 6, 14), сбросив команду Gap to Symbol в меню параметра Line/Symbol Interface. По умолчанию параметр Line/Symbol Interface будет иметь значение Draw Line Behind.

Читайте также:  Почему не работает эквалайзер на андроид

Рис. 14. Окно редактирования графика. ВкладкаLine

Используя полученные навыки работы со слоями, постройте совмещенный график, представленный на рис. 4.10, и убедитесь, что температура фазового перехода, полученная с помощью первого и второго графиков, совпадает в пределах погрешности вычислений.

Рис. 4.10. Совмещение графиков с помощью слоев

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., 2007

5. Фурье-фильтрация экспериментальных данных

В научном исследовании одним из способов анализа информации является спектральное представление данных с помощью преобразования Фурье. Рассмотрим пример применения пакетом Origin Фурьепреобразования для фильтрации данных. Воспользуемся реальными экспе-

риментальными данными по хемилюминесценции, предоставленные Н. Ю. Тарасевич (Институт фундаментальных проблем биологии РАН).

Применение Фурье-преобразования для фильтрации данных.

После запуска программы произведите импортирование данных (как импортировать данные, упомянуто выше), затем выделите колонки, отобразите данные в виде точек. Если массив данных очень большой, возможно, отобразятся не все точки. В этом случае должно появиться окно Reminder Message (Напоминание) (рис.5.1), в котором вам напоминают, что не все данные из таблицы могут отображаться при построении графика.

Рис. 5.1. Окно предупреждения

Желательно, чтобы все точки были изображены. Поэтому, на панели инструментов в меню Format (формат) выберите пункт Layer (слой). Появится окно Plot Details (параметры графика), в котором нужно перейти на закладку Size/Speed (Размер/Скоростной режим). Здесь вы можете ука-

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., 2007

зать размер рисунка на странице (ширину, высоту, отступ от верхнего левого угла в выбранных единицах измерения). В группе Speed Mode, Skip Points if needed (Скоростной режим, пропуск точек при необходимости) убедитесь, чтобы подпункты не были отмечены галочками (рис.5.2). После чего нажмите Apply (Применить) и Ok. В результате ваш график приобре-

Рис. 5.2. Закладка Size/Speed для настройки свойств слоя

Долгожданный MagicPlot 2.8 выпущен! Добавление вложенных папок в дереве проекта и свободное копирование и вставка компонентов в дереве и между проектами потребовало больших усилий по изменению архитектуры, чем мы предполагали, поэтому релиз несколько задержался. Кроме того, мы добавили автосохранение проекта, легенду графика в несколько столбцов, группировку рисованных объектов и сделали множество небольших улучшений, о которых можно прочитать по ссылке. Это обновление бесплатно для пользователей прежних версий MagicPlot Pro. Ограниченная версия MagicPlot Student по-прежнему остается бесплатной для некоммерческого использования.

Лида Карпова Лида строит теории заговора, а Вы? Даже если кажется, что болезнь Вас не коснётся, оставайтесь #лучшедома и прочитайте главное о COVID‑19 ‘)"> запись закреплена

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, у меня есть аппроксимирующая кривая, как на ней я могу по значению y найти значение x? До этого я просто приближала и искала координаты, но можно ли сделать так, чтобы вбивать одно значение и мне выдавалось другое?

Буду благодарна любому совету

Origin Club запись закреплена
MagicPlot — программа для ученых и инженеров

От MagicPlot долго не было новостей. Дело в том, что разработка одной важной функции сильно затянулась — речь идет о копировании-вставке в дереве проекта и вложенных папках. Эта не очень заметная на первый взгляд, простая и очевидная функциональность потребовала внесения серьезных изменений в архитектуру программы, которая задумывалась более 10 лет назад без расчета на такие потребности.
Показать полностью… Объем изменений во множестве исходных файлов было очень сложно оценить заранее, поэтому работа заняла намного больше времени, чем планировалось.

Сейчас разработка MagicPlot 2.8 завершена, мы занимаемся бета-тестированием и исправлением ошибок, релиз состоится в августе. Что получил пользователь от изменения архитектуры? В первую очередь, это вложенные папки и возможность свободного переноса и копирования компонентов проекта внутри дерева, а также между проектами. Если вы копируете график или отдельные кривые из одного проекта в другой, программа скопирует также и необходимые таблицы с данными. Теперь можно копировать оси вместе с кривыми и вставлять их целиком на другой рисунок, что удобно при подготовке публикаций.

К прочим долгожданным нововведениям относятся автосохранение копии проекта на случай комьютерного сбоя, группировка рисованных на холсте объектов, легенда в несколько колонок и возможность задания столбцов для кривой из разных таблиц. Также, как обычно, десятки мелких улучшений и исправлений, включающих ускорение рисования цветовых карт, блокировку открытого файла проекта на случай его расположения в синхронизируемой с облачным сервисом папке и многое другой.

Ссылка на основную публикацию
Используется устаревшая версия webclientsigner как исправить
Название Инструкция по обновлению клиента электронной подписи 1 Удалите компонент электронной подписи WebClientSignerSetup. Для этого нажмите «ПускВсе программыКристаРегиональная контрактная системаРабота...
Игра динозавр прыгает через кактусы играть
This Easter Egg is usually hidden on the No Internet connection error page in Google's Chrome web browser and played...
Идеи для названия беседы в вк
Наш сайт уже рассказывал о том, что в ВКонтакте можно создавать так называемую беседу, участие в которой может принимать сразу...
Исходные объекты не компланарны в автокаде
Компланарность — свойство трёх (или большего числа) векторов, которые, будучи приведёнными к общему началу, лежат в одной плоскости [1] ....
Adblock detector