Эпсилон в математике значение

Эпсилон в математике значение

Ε, ε (название: э́псилон, греч. έψιλον ) — 5-я буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет числовое значение 5. Происходит от финикийской буквы — hé. От буквы «эпсилон» произошли латинская E и кириллическая Е.

Название «эпсилон» (греч. Ε ψιλόν — «е простое») было введено для того, чтобы отличать эту букву от созвучного сочетания αι.

Использование

Заглавная буква эпсилон в основном не используется как символ, поскольку пишется так же, как и заглавная латинская буква E.

В различных дисциплинах при помощи строчной буквы ε обозначаются:

  • в математическом анализе — положительное сколь угодно малое вещественное число; см. примеры в статье Предел последовательности;
  • в алгебре — предельное порядковое число последовательности .
  • в теории множеств — отношение принадлежности элемента множеству (такое обозначение является устаревшим, сейчас для той же цели используется символ ∈);
  • в тензорном исчислении — символ Леви-Чивиты;
  • в теории автоматов — эпсилон-переход;
  • в физике — угловое ускорение; проводимость среды; электронный захват; относительное удлинение; диэлектрическая проницаемость среды; энергия активации; иногда — ЭДС; ε — универсальная электрическая постоянная.
  • в астрономии — пятая (как правило) по яркостизвезда в созвездии;
  • в программировании — точность численного типа данных;
  • в информатике — пустая строка;
  • в фонетике — гласный переднего ряда среднего подъёма.
  • в теории метаболического контроля — эластичность фермента

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Эпсилон (буква)" в других словарях:

буква — Знак (азбучный), письмена (множ. ч.), иероглиф (гиероглиф), каракуля, руны. Нагородил какие то каракули, и читай. .. Ср. знак. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. буква … Словарь синонимов

Читайте также:  Плеер apple ipod nano 8gb

Буква Е — Буква кириллицы Е Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия

эпсилон — сущ., кол во синонимов: 1 • буква (103) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

Эпсилон — У этого термина существуют и другие значения, см. E. Греческий алфавит Αα Альфа … Википедия

эпсилон — (др. греч. Е,ε έπσίλο.ν). 5 я буква др. греческого алфавита; – ε΄ ñо штрихом вверху справа обозначала 5 , Íε со штрихом внизу слева – 5000 … Словарь лингвистических терминов Т.В. Жеребило

Е (буква) — E: E пятая буква латинского алфавита. Е буква кириллицы, шестая буква русского алфавита. e математическая константа. E модуль Юнга, коэффициент, характеризующий сопротивление Растяжение сжатие материала при упругой деформации. Е союз племён в… … Википедия

Альфа (буква) — У этого термина существуют и другие значения, см. Альфа (значения). Греческий алфавит Αα Альфа … Википедия

Омега (буква) — Греческий алфавит Αα Альфа Νν Ню … Википедия

Бета (буква) — Греческий алфавит Αα Альфа Νν Ню … Википедия

Эта (буква) — Греческий алфавит Α α альфа Β β бета … Википедия

Объясните что такое Бесконечно малая последовательность.
Я знаю, что При любом e>0, существует N(e) такое, что при любом n > N(e) у нас Бесконечно малая последовательность по модулю меняше чем e.
Так на пальцах понимаю что тут предел плюс минус e, но что такое N(e).

Кто может просто объяснить и доступно, буду только очень рад

задан 25 Фев ’17 22:40

Романенко
183 ● 2 ● 8
60&#037 принятых

@Романенко: Вы бы уточнили, что конкретно Вас интересует. Тогда можно было бы сделать пояснения. Нужно разъяснить смысл стандартного определения предела функции в точке, или что-то другое?

Читайте также:  Создание загрузочной флешки через daemon tools

Просто прокомментирую определение предела функции (вопроса не понял…). У каждой последовательности есть «хвост», в котором значения величины не выходят за границы промежутка определённого размера. Рассматриваем две такие последовательности: в одной последовательности каждый следующий элемент «ближе» к искомой точке «входной» переменной, чем предыдущий; а другая последовательность образована значениями функции для этих значений «входной» переменной. Соответствующие друг другу размеры промежутков, где заключены все значения величин в «хвостах» последовательностей, — это и есть эпсилоны и дельты.

PS: в анализе неуч, но здесь, я думаю, ничего не напутал. В чём состоял вопрос — как видно, угадал… Можно воспринимать эпсилоны, дельты и прочую «шушеру» как своего рода обещания: найдутся, найдутся такие «хвосты», в которых «нечисти» больше не будет. «Нечисть» — это всё, что не попадает в отрезок заданного размера (фактически — $%delta cdot 2$%).

@abracadabra10 , а можете пример какой ниб этого хвоста привести? хвост- это и есть эпсилон окресность?

Возьмём последовательность $%1/n$% ($%n$% — целые). Все числа, начиная с $%1/4$%, входят в отрезок $%(0; 1/pi)$%. Это и будет «хвост», на который дано «обещание».

@abracadabra10, а как величина может выходить за границы промежутка? и что значит :"в анализе неуч?"

@abracadabra10 а, ну ясно,т.е. определение говорит,что если задана послед-ть и она стремится к определенному числу,то она за определенные пределы(промежуток) этого числа не выйдет?

@Романенко: это верно с той оговоркой, что за пределы указанного промежутка последовательность не выйдет, начиная с некоторого достаточно большого номера своего члена. Начальные значения (их всегда конечное число) могут при этом вести себя как угодно.

$%lim_/x>$%. Одна последовательность — это иксы. Чётко указать один следующий элемент для каждого предыдущего нельзя, но, во всяком случае, если одно число по модулю меньше другого, то оно в последовательности дальше. Вторая последовательность — это игреки. Каждому эпсилону, за границы которого рядом с единицей не должен выходить хвост игреков, соответствует дельта, в границах которой рядом с нулём навсегда остаётся хвост иксов. Какой бы маленький ни был эпсилон, всегда можно выделить такой хвост в последовательности иксов, который отправит значения функции внутрь…

Читайте также:  Перевод с транслита клавиатуры

Подумал ещё раз… Эти мои рассуждения — это костыли для «эпохи потенциальной бесконечности»… Если принимать актуальную бесконечность, то всё намного проще получается: никаких «хвостов» и никаких «обещаний». Так что прошу прощения за «философию».

Означает разговор в режиме «студента со студентом». Два непонимающих могут здорово друг другу помочь иногда.

Ссылка на основную публикацию
Что случилось с facebook
На форумах и в поисковых запросах часто встречается вопрос, почему не работает Фейсбук сегодня, и что делать в такой ситуации....
Читы для вар тандер на орлы
Данный чит носит название Орлы чит для War Thunder 3.0. Это обновление для игры вышло совсем недавно, но для него...
Что больше мегабит или килобит
В эпоху оптоволокна и накопителей объемом в десятки терабайт считать в битах не принято. Мы бы совсем забыли, чем отличается...
Что смотрят в интернете больше всего
Наверное, многим интересно, что чаще всего запрашивают люди в поисковиках, какие поисковые запросы самые популярные и востребованные. Ошибки и опечатки...
Adblock detector