Формула равнодействующей силы под углом

Формула равнодействующей силы под углом

Определить равнодействующую двух сил F1=50Н и F2=30Н, образующие между собой угол 30° (рис.3.2а).

Перенесем векторы сил F1 и F2 до точки пересечения линий действий и сложим по правилу параллелограмма (рис.2.2б). Точка приложения и направление равнодействующей показано на рисунке. Модуль полученной равнодействующей определим по формуле:

Н

Определить равнодействующую системы сходящихся сил F1=10Н, F2=15Н, F3=20Н, если известны углы, образованные векторами этих сил с осью Ох: α1=30 ° , α2=45 ° и α3=60 ° (рис.3.3а)

Проецируем силы на оси Оx и Оy:

Н,

Н,

Н,

Н,

Н,

Н,

Определяем проекции равнодействующей

Н,

Н.

Н

На основе полученных проекций определяем направление равнодействующей (рис. 3.3б)

В точке соединения двух нитей приложена вертикальная сила P=100Н (рис.3.4а). Определить усилия в нитях, если в состояния равновесия углы образованные нитями с осью OY равны α=30°, β=75°.

Силы натяжения нитей будут направлены вдоль нитей от узла соединения (рис.3.4б). Система сил T1, T2, P является системой сходящихся сил, т.к. линии действия сил пересекаются в точке соединения нитей. Условие равновесия данной системы:

Составляем аналитические уравнения равновесия системы сходящихся сил, проецирую векторное уравнение на оси.

;

; .

Решаем систему полученных уравнений. Из первого выражаем T2.

,

Подставим полученное выражение во второе и определим T1 и T2.

Н

Н,

Проверим решение из условия, что модуль P’суммы сил T1 и T2 должен быть равен Р (рис.3.4в).

Определить равнодействующую системы сходящихся сил, если заданы их модули F1=12Н, F2=10Н, F3=15Н и угол α=60 ° (рис.3.5а).

Определяем проекции равнодействующей

Н,

Н,

Н.

Н

На основе полученных проекций определяем направление равнодействующей (рис.3.5б)

Три стержня АС, ВС, DC соединены шарнирно в точке C. Определить усилия в стержнях, если задана сила F=50Н, угол α=60° и угол β=75°. Сила F находится в плоскости Оyz. (рис.3.6)

Первоначально предполагаем, что все стержни растянуты, соответственно направляем реакции в стержнях от узла С. Полученная система N1, N2, N3, F является системой сходящихся сил. Условие равновесия данной системы:

Составляем аналитические уравнения равновесия системы.

Силы N1 и F находятся в плоскости перпендикулярной оси Ох, поэтому проекции этих сил на эту ось равны «0».

; , (1)

; , (2)

Силы N2 и N3 находятся в плоскости перпендикулярной оси Оz, поэтому проекции этих сил на эту ось равны «0».

; . (3)

Из (3) определяем N1:

Н.

Знак минус означает, что N1 направлена в обратную сторону. Стержень сжат.

Из (1) . Подставим полученные результаты в (2):

Дата добавления: 2014-11-29 ; Просмотров: 13775 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

1. пРТЕДЕМЙФШ ТБЧОПДЕКУФЧХАЭХА ДЧХИ УЙМ 5 Й 12 ОШАФПОПЧ, ЕУМЙ ЙЪЧЕУФОП, ЮФП ХЗПМ НЕЦДХ ОЙНЙ ТБЧЕО 90 ЗТБДХУПЧ.

2. рТПЮОП ЪБУФТСЧЫХА Ч ЗТСЪЙ НБЫЙОХ ЧЩФСЗЙЧБАФ ДЧХНС ФТБЛФПТБНЙ У УЙМПК ФСЗЙ ЛБЦДПЗП РП 0,5 ФПООЩ. хЗПМ НЕЦДХ ФТПУБНЙ, УПЕДЙОСАЭЙНЙ НБЫЙОХ Й ФТБЛФПТБ — 20 ЗТБДХУПЧ. дМЙОЩ ФТПУПЧ — 5 Й 10 НЕФТПЧ. пРТЕДЕМЙФЕ УХННБТОХА УЙМХ ЧЩФБУЛЙЧБОЙС НБЫЙОЩ.

3. оБ ОЕРПДЧЙЦОП ЪБЧЙУЫЙК Ч ЧПЪДХИЕ ЧЕТФПМЕФ ДЕКУФЧХЕФ УЙМБ ФСЦЕУФЙ, ВПЛПЧПК ЧЕФЕТ Й УЙМБ ФСЗЙ ЧЙОФБ. юЕНХ ТБЧОБ ТБЧОПДЕКУФЧХАЭБС ЧУЕИ УЙМ?

4. жПОБТШ Ч УБДХ РПДЧЕЫЕО ОБ ДЧХИ ФТПУБИ, ТБУФСОХФЩИ НЕЦДХ ДЕТЕЧШСНЙ ФБЛ, ЮФП ХЗПМ НЕЦДХ ОЙНЙ 120 ЗТБДХУПЧ. оБФСЦЕОЙЕ ЛБЦДПЗП ФТПУБ 100 ОШАФПОПЧ. пРТЕДЕМЙФЕ ТБЧОПДЕКУФЧХАЭХА УЙМ ОБФСЦЕОЙС.

лТБФЛБС ФЕПТЙС:

уМПЦЕОЙЕ УЙМ РТПЙЪЧПДЙФУС РП РТБЧЙМБН УМПЦЕОЙС ЧЕЛФПТПЧ. рХУФШ ЕУФШ ДЧЕ УЙМЩ: f1 Й f2. оБДП ОБКФЙ ЙИ УХННХ.

рЕТЕОЕУЕН РП РТБЧЙМХ УМПЦЕОЙС ЧЕЛФПТПЧ ОБЮБМП ЧФПТПЗП ЧЕЛФПТБ Ч ЛПОЕГ РЕТЧПЗП.

уПЕДЙОЙН ОБЮБМП РЕТЧПЗП ЧЕЛФПТБ У ЛПОГПН ЧФПТПЗП.рПМХЮЕООЩК ЧЕЛФПТ — ЙУЛПНБС УХННБ.

тБЧОПДЕКУФЧХАЭБС УЙМ — ЬФП УЙМБ, ЛПФПТБС ЪБНЕОСЕФ ДЕКУФЧЙЕ ОЕУЛПМШЛЙИ УЙМ. тБЧОПДЕКУФЧХАЭБС УЙМ ОБИПДЙФУС ЛБЛ ЙИ УХННБ. тБЧОПДЕКУФЧХАЭБС — ФПЦЕ УЙМБ Й РПДЮЙОСЕФУС ЧУЕН ЙИ РТБЧЙМБН.

Читайте также:  Видео обзор вертикальных пылесосов

чПЪНПЦОЩЕ ПУПВЕООПУФЙ ЪБДБЮ:

нПЗХФ ЧУФТЕФЙФШУС ЪБДБЮЙ, Ч ЛПФПТЩИ ЪБДБОЩ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛЙЕ ПУПВЕООПУФЙ НЕУФБ РПМПЦЕОЙС ЧЪБЙНПДЕКУФЧХАЭЙИ ФЕМ. ьФЙ ПУПВЕООПУФЙ ОЕ ЧУЕЗДБ УПЧРБДБАФ У ТБУРПМПЦЕОЙЕН УЙМ!

жПТНХМЩ ДМС ТЕЫЕОЙС:

дМС ТЕЫЕОЙС ЙУРПМШЪХАФУС ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛЙЕ ЖПТНХМЩ Й РПУФТПЕОЙС. лБЛ РТБЧЙМП, ТЕЫБЕФУС РТСНПХЗПМШОЩК ФТЕХЗПМШОЙЛ У ЙУРПМШЪПЧБОЙЕН ЪОБНЕОЙФПЗП УППФОПЫЕОЙС:

бМЗПТЙФН ТЕЫЕОЙС ФЙРПЧПК ЪБДБЮЙ:

1. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ.

2. йЪПВТБЦБЕН ХУМПЧЙЕ ЗТБЖЙЮЕУЛЙ Ч РТПЙЪЧПМШОПК УЙУФЕНЕ ПФУЮЕФБ, ХЛБЪБЧ ДЕКУФЧХАЭЙЕ ОБ ФЕМП (ФПЮЛХ) УЙМЩ.

3. рТПЧПДЙН ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛЙЕ РПУФТПЕОЙС ДМС ОБИПЦДЕОЙС ЙУЛПНПК УЙМЩ.

4. рТПЧПДЙН БОБМЙФЙЮЕУЛПЕ ТЕЫЕОЙЕ Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.

5. рПДУФБЧМСЕН ЧЕМЙЮЙОЩ Ч ПВЭЕЕ ТЕЫЕОЙЕ, ЧЩЮЙУМСЕН.

6. ъБРЙУЩЧБЕН ПФЧЕФ.

рТЙНЕТЩ ТЕЫЕОЙС:

ъБДБЮБ 1.

пРТЕДЕМЙФШ ТБЧОПДЕКУФЧХАЭХА ДЧХИ УЙМ 5 Й 12 ОШАФПОПЧ, ЕУМЙ ЙЪЧЕУФОП, ЮФП ХЗПМ НЕЦДХ ОЙНЙ ТБЧЕО 90 ЗТБДХУПЧ.

1. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ.

2. йЪПВТБЦБЕН ХУМПЧЙЕ ЗТБЖЙЮЕУЛЙ Ч РТПЙЪЧПМШОПК УЙУФЕНЕ ПФУЮЕФБ, ХЛБЪБЧ ДЕКУФЧХАЭЙЕ ОБ ФЕМП (ФПЮЛХ) УЙМЩ.

3. рТПЧПДЙН ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛЙЕ РПУФТПЕОЙС ДМС ОБИПЦДЕОЙС ЙУЛПНПК ТБЧОПДЕКУФЧХАЭЕК УЙМЩ. ьФП УХННБ ДЧХИ ЪБДБООЩИ УЙМ. рЕТЕОПУЙН УЙМЩ, УПЧНЕЭБС ОБЮБМП УЙМЩ 2 У ЛПОГПН УЙМЩ 1. рТПЭЕ ЧУЕЗП ЬФП РПУФТПЕОЙЕ ЧЩРПМОЙФШ Ч ЧЙДЕ РБТБММЕМПЗТБННБ. юБУФП ЕЗП ФБЛ Й ОБЪЩЧБАФ: "РБТБММЕМПЗТБНН УЙМ".

4. рТПЧПДЙН БОБМЙФЙЮЕУЛПЕ ТЕЫЕОЙЕ Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.

рП ХУМПЧЙА ОБН ДБО РТСНПХЗПМШОЩК ФТЕХЗПМШОЙЛ, ЗДЕ ТПМШ ЗЙРПФЕОХЪЩ ЧЩРПМОСЕФ УЙМБ F. оБИПДЙН ЕЕ:

оБРТБЧМЕОЙЕ ТБЧОПДЕКУФЧХАЭЕК (ОЕ ЪБВХДЕН, ЮФП УЙМБ — ЧЕЛФПТ!) ПРТЕДЕМЙН ЮЕТЕЪ ХЗПМ НЕЦДХ ОЕК Й УЙМПК f 2 , ПВПЪОБЮЙЧ ЕЗП ЮЕТЕЪ "БМШЖБ".

5. рПДУФБЧМСЕН ЧЕМЙЮЙОЩ Ч ПВЭЕЕ ТЕЫЕОЙЕ, ЧЩЮЙУМСЕН.

6. пФЧЕФ: чЕМЙЮЙОБ ТБЧОПДЕКУФЧХАЭЕК ТБЧОБ 13 ОШАФПОБН, ХЗПМ НЕЦДХ ТБЧОПДЕКУФЧХАЭЕК Й УЙМПК Ч 12 ОШАФПОПЧ 22 ЗТБДХУБ 40 НЙОХФ.

ъБДБЮБ 2.

рТПЮОП ЪБУФТСЧЫХА Ч ЗТСЪЙ НБЫЙОХ ЧЩФСЗЙЧБАФ ДЧХНС ФТБЛФПТБНЙ У УЙМПК ФСЗЙ ЛБЦДПЗП РП 4900 ОШАФПОПЧ. хЗПМ НЕЦДХ ФТПУБНЙ, УПЕДЙОСАЭЙНЙ НБЫЙОХ Й ФТБЛФПТБ — 20 ЗТБДХУПЧ. дМЙОЩ ФТПУПЧ — 5 Й 10 НЕФТПЧ. пРТЕДЕМЙФЕ УХННБТОХА УЙМХ ЧЩФБУЛЙЧБОЙС НБЫЙОЩ.

1. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ.

2. йЪПВТБЦБЕН ХУМПЧЙЕ ЗТБЖЙЮЕУЛЙ Ч РТПЙЪЧПМШОПК УЙУФЕНЕ ПФУЮЕФБ, ХЛБЪБЧ ДЕКУФЧХАЭЙЕ ОБ ФЕМП УЙМЩ.

3. рТПЧПДЙН ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛЙЕ РПУФТПЕОЙС ДМС ОБИПЦДЕОЙС ЙУЛПНПК УЙМЩ.

4. рТПЧПДЙН БОБМЙФЙЮЕУЛПЕ ТЕЫЕОЙЕ Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.

пВТБФЙН ЧОЙНБОЙЕ ОБ ФП, ЮФП ДМЙОБ ФТПУПЧ ЪДЕУШ ОЕ ЧБЦОБ. чБЦОБ ЧЕМЙЮЙОБ УЙМ.

рТПЧПДЙН ЧФПТХА ДЙБЗПОБМШ РПУФТПЕООПЗП РБТБММЕМПЗТБННБ УЙМ.

рП ЙЪЧЕУФОЩН ЙЪ ЗЕПНЕФТЙЙ ФЕПТЕНБН, ДЙБЗПОБМЙ Ч РБТБММЕМПЗТБННЕ РЕТЕУЕЛБАФУС РПД РТСНЩН ХЗМПН Й ДЕМСФ ХЗМЩ РТЙ ЧЕТЫЙОБИ РБТБММЕМПЗТБННБ РПРПМБН. фБЛЙН ПВТБЪПН, ЛБЦДБС ЙЪ УЙМ РТЕДУФБЧМСЕФ УПВПК ЗЙРПФЕОХЪХ Ч РТСНПХЗПМШОПН ФТЕХЗПМШОЙЛЕ У ЙЪЧЕУФОЩН ХЗМПН 10 ЗТБДХУПЧ.

фБЛЙН ПВТБЪПН, РПМПЧЙОБ ПВЭЕК УЙМЩ ФСЗЙ

5. рПДУФБЧМСЕН ЧЕМЙЮЙОЩ Ч ПВЭЕЕ ТЕЫЕОЙЕ, ЧЩЮЙУМСЕН.

6. пФЧЕФ: пВЭБС УЙМБ, У ЛПФПТПК ЧЩФСЗЙЧБЕФУС ЪБУФТСЧЫБС НБЫЙОБ 0,985 ФПООЩ, ЙМЙ Ч УЙУФЕНЕ уй — 9670 ОШАФПОПЧ.

ъБДБЮБ 3.

оБ ОЕРПДЧЙЦОП ЪБЧЙУЫЙК Ч ЧПЪДХИЕ ЧЕТФПМЕФ ДЕКУФЧХЕФ УЙМБ ФСЦЕУФЙ, ВПЛПЧПК ЧЕФЕТ Й УЙМБ ФСЗЙ ЧЙОФБ. юЕНХ ТБЧОБ ТБЧОПДЕКУФЧХАЭБС ЧУЕИ УЙМ?

оБМЙЮЙЕ УЙМЩ ЧЩЪЩЧБЕФ ЙЪНЕОЕОЙЕ УЛПТПУФЙ ЙМЙ ДЕЖПТНБГЙА. рПУЛПМШЛХ ЧЕТФПМЕФ ПУФБЕФУС Ч ТБВПЮЕН УПУФПСОЙЙ, ФП, ПЮЕЧЙДОП, ЮФП ДЕЖПТНБГЙЙ ОЕФ. оЕФ Й ЙЪНЕОЕОЙС УЛПТПУФЙ. уМЕДПЧБФЕМШОП, НЩ НПЦЕН УТБЪХ ЪБРЙУБФШ ПФЧЕФ: ТБЧОПДЕКУФЧХАЭБС ЧУЕИ УЙМ ТБЧОБ ОХМА.

ъБДБЮБ 4.

жПОБТШ Ч УБДХ РПДЧЕЫЕО ОБ ДЧХИ ФТПУБИ, ТБУФСОХФЩИ НЕЦДХ ДЕТЕЧШСНЙ ФБЛ, ЮФП ХЗПМ НЕЦДХ ОЙНЙ 120 ЗТБДХУПЧ. оБФСЦЕОЙЕ ЛБЦДПЗП ФТПУБ 100 ОШАФПОПЧ. пРТЕДЕМЙФЕ ТБЧОПДЕКУФЧХАЭХА УЙМ ОБФСЦЕОЙС.

1. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ.

2. йЪПВТБЦБЕН ХУМПЧЙЕ ЗТБЖЙЮЕУЛЙ.

3. рТПЧПДЙН ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛЙЕ РПУФТПЕОЙС ДМС ОБИПЦДЕОЙС ЙУЛПНПК УЙМЩ.

4. рТПЧПДЙН БОБМЙФЙЮЕУЛПЕ ТЕЫЕОЙЕ Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.

Читайте также:  Самые лучшие смесители для ванной отзывы

рПУЛПМШЛХ ДЙБЗПОБМШ РБТБММЕМПЗТБННБ ДЕМЙФ ХЗПМ РТЙ ЧЕТЫЙОЕ РПРПМБН, ФП ФТЕХЗПМШОЙЛ, РТЕДУФБЧМСАЭЙК УПВПК РПМПЧЙОХ РБТБММЕМПЗТБННБ — ТБЧОПУФПТПООЙК, ФБЛ ЛБЛ ЙНЕЕФ ДЧЕ ЪБЧЕДПНП ТБЧОЩЕ УФПТПОЩ (УФПТПОЩ РБТБММЕМПЗТБННБ) Й ХЗПМ РТЙ ПУОПЧБОЙЙ, ТБЧОЩК 60 ЗТБДХУБН. пФУАДБ СУОП, ЮФП

5. рПДУФБЧМСЕН ЧЕМЙЮЙОЩ Ч ПВЭЕЕ ТЕЫЕОЙЕ, ЧЩЮЙУМСЕН.

6. пФЧЕФ: тБЧОПДЕКУФЧХАЭБС УЙМ ОБФСЦЕОЙС ТБЧОБ 100 ОШАФПОБН.

Силу, заменяющую собой действие на тело нескольких сил, называют равнодействующей ; равнодействующая сила равна векторной сумме сил, приложенных к данному телу:

F → = F → 1 + F → 2 + . + F → N ,

где F → 1 , F → 2 , . F → N — силы, приложенные к данному телу.

Равнодействующую двух сил удобно находить графически по правилу параллелограмма (рис. 2.14, а ) или треугольника (рис. 2.14, б ).

Для сложения нескольких сил (вычисления равнодействующей) используют следующий алгоритм :

1) вводят систему координат и записывают проекции всех сил на координатные оси:

F 1 x , F 2 x , . F Nx ,

F 1 y , F 2 y , . F Ny ;

2) вычисляют проекции равнодействующей как алгебраическую сумму проекций сил:

F x = F 1 x + F 2 x + . + F Nx ,

F y = F 1 y + F 2 y + . + F Ny ;

3) модуль равнодействующей вычисляют по формуле

F = F x 2 + F y 2 .

Рассмотрим частные случаи равнодействующей.

Силу взаимодействия тела с горизонтальной опорой , по которой может происходить движение тела, рассчитывают как равнодействующую силы трения и силы реакции опоры (рис. 2.15):

F → вз = F → тр + N → ,

ее модуль вычисляется по формуле

F вз = F тр 2 + N 2 ,

где F → тр — сила трения скольжения или покоя; N → — сила реакции опоры.

Частные случаи равнодействующей:

Силу взаимодействия тела с комбинированной опорой (например, креслом автомобиля, самолета и т.п.) рассчитывают как равнодействующую сил давления на вертикальную и горизонтальную части опоры (рис. 2.16):

F → вз = F → гор + F → верт ,

где F → гор — сила давления, действующая на тело со стороны горизонтальной части опоры (численно равная весу тела); F → верт — сила давления, действующая на тело со стороны вертикальной части опоры (численно равная силе инерции).

Частные случаи равнодействующей:

Равнодействующая силы тяжести и силы Архимеда называется подъемной силой (рис. 2.17):

F → под = F → А + m g → ,

ее модуль вычисляется по формуле

F под = F А − m g ,

где F → А — сила Архимеда (выталкивающая сила); m g → — сила тяжести.

Частные случаи равнодействующей:

Если под влиянием нескольких сил тело равномерно движется по окружности, то равнодействующая всех приложенных к телу сил является центростремительной силой (рис. 2.18):

F → ц .с = F → 1 + F → 2 + . + F → N .

где F → 1 , F → 2 , . F → N — силы, приложенные к телу.

Модуль центростремительной силы, направленной по радиусу к центру окружности, может быть вычислен по одной из формул:

F ц .с = m v 2 R , F ц .с = m ω 2 R , F ц .с = m v ω ,

где m — масса тела; v — модуль линейной скорости тела; ω — величина угловой скорости; R — радиус окружности.

Пример 21. По дну водоема, наклоненному под углом 60° к горизонту, начинает скользить тело массой 10 кг, полностью находящееся в воде. Найти модуль равнодействующей всех сил, приложенных к телу, если между телом и дном водоема воды нет, а коэффициент трения составляет 0,15.

Решение. Так как между телом и дном водяная прослойка отсутствует, то сила Архимеда на тело не действует.

Искомой величиной является модуль векторной суммы всех сил, приложенных к телу:

F → = F → тр + m g → + N → ,

где N → — сила нормальной реакции опоры; m g → — сила тяжести; F → тр — сила трения. Указанные силы и система координат изображены на рисунке.

Вычисление модуля результирующей силы F проведем в соответствии с алгоритмом.

1. Определим проекции сил, приложенных к телу, на координатные оси:

проекция силы трения

F тр x = − F тр = − μ N ;

Читайте также:  Samsung note 9 wallpaper

проекция силы тяжести

( m g ) x = m g sin 60 ° = 0,5 3 m g ;

проекция силы реакции опоры

проекция силы трения

проекция силы тяжести

( m g ) y = − m g cos 60 ° = − 0,5 m g ;

проекция силы реакции опоры

где m — масса тела; g — модуль ускорения свободного падения; µ — коэффициент трения.

2. Вычислим проекции равнодействующей на координатные оси, суммируя соответствующие проекции указанных сил:

F x = F тр x + ( m g ) x = − μ N + 0,5 3 m g ;

F y = ( m g ) y + N y = − 0,5 m g + N .

Движение по оси Oy отсутствует, т.е. F y = 0, или, в явном виде:

Отсюда следует, что

что позволяет получить формулу для расчета силы трения:

F тр = μ N = 0,5 μ m g .

3. Искомое значение равнодействующей:

F = F x 2 + F y 2 = | F x | = − 0,5 μ m g + 0,5 3 m g = 0,5 m g ( 3 − μ ) .

F = 0,5 ⋅ 10 ⋅ 10 ( 3 − 0,15 ) = 79 Н.

Пример 22. Тело массой 2,5 кг движется горизонтально под действием силы, равной 45 Н и направленной под углом 30° к горизонту. Определить величину силы взаимодействия тела с поверхностью, если коэффициент трения скольжения равен 0,5.

Решение. Силу взаимодействия тела и опоры найдем как равнодействующую силы трения F → тр и силы нормальной реакции опоры N → :

F → вз = F → тр + N → ,

модуль которой определяется формулой

F вз = F тр 2 + N 2 .

Силы, приложенные к телу, показаны на рисунке.

Модуль силы нормальной реакции опоры определяется формулой

N = m g − F sin 30 ° ,

а модуль силы трения скольжения —

где m — масса тела; g — модуль ускорения свободного падения; µ — коэффициент трения; F — модуль силы, вызывающей движение тела.

С учетом выражений для N и F тр формула для расчета искомой силы принимает вид:

F вз = ( μ N ) 2 + N 2 = N μ 2 + 1 = ( m g − F sin 30 ° ) μ 2 + 1 .

F вз = ( 2,5 ⋅ 10 − 45 ⋅ 0,5 ) ( 0,5 ) 2 + 1 ≈ 2,8 Н.

Пример 23. Во сколько раз изменится подъемная сила, если с аэростата сбросить балласт, равный половине его массы? Плотность воздуха считать равной 1,3 кг/м 3 , массу аэростата с балластом — 50 кг. Объем аэростата составляет 50 м 3 .

Решение. Подъемная сила, действующая на аэростат, является равнодействующей силы Архимеда F → А и силы тяжести m g → :

F → под = F → А + m g → ,

модуль которой определяется формулой

где F A = ρ возд gV — модуль силы Архимеда; ρ возд — плотность воздуха; g — модуль ускорения свободного падения; V — объем аэростата; m — масса аэростата (с балластом или без него).

Модуль подъемной силы может быть рассчитан по формулам:

  • для аэростата с балластом

F под 1 = ρ возд g V − m 1 g ,

  • для аэростата без балласта

F под 2 = ρ возд g V − m 2 g ,

где m 1 — масса аэростата с балластом; m 2 — масса аэростата без балласта.

Искомое отношение модулей подъемных сил составляет

F под 2 F под 1 = ρ возд V − m 2 ρ возд V − m 1 = 1,3 ⋅ 50 − 25 1,3 ⋅ 50 − 50 ≈ 2,7 .

Пример 24. Модуль равнодействующей всех сил, действующих на тело, равен 2,5 Н. Определить в градусах угол между векторами скорости и ускорения, если известно, что модуль скорости остается постоянным.

Решение. Скорость тела не изменяется по величине. Следовательно, тело обладает только нормальной составляющей ускорения a → n ≠ 0 . Такой случай реализуется при равномерном движении тела по окружности.

Равнодействующая всех сил, приложенных к телу, является центростремительной силой и показана на рисунке.

Векторы силы, скорости и ускорения имеют следующие направления:

  • центростремительная сила F → ц .с направлена к центру окружности;
  • вектор нормального ускорения a → n направлен так же, как и сила;
  • вектор скорости v → направлен по касательной к траектории движения тела.

Следовательно, искомый угол между векторами скорости и ускорения равен 90°.

Ссылка на основную публикацию
Фиксированная шапка сайта при прокрутке
Допустим у вас важная информация например контакты находятся в шапке и вы хотите что бы они всегда были на веду...
Удаление последнего элемента списка
Введение. Основные операции О дносвязный список – структура данных, в которой каждый элемент (узел) хранит информацию, а также ссылку на...
Удаление дубликатов фотографий на русском бесплатно
Здравствуйте Уважаемый Друг. У каждого из нас на компьютере хранится большое количество различных фотографий изображений и тому подобных картинок. Парой...
Фиксированное меню при скролле
Создаём эффект залипания при прокручивании страницы на блоках меню навигации, бокового виджета и меню с помощью jQuery и без него....
Adblock detector