Что характеризуют с помощью коэффициента эксцесса

Что характеризуют с помощью коэффициента эксцесса

Коэффициент — эксцесс

Коэффициенты эксцесса могут быть определены с помощью процентилей и квартилей или центральных моментов распределения. [2]

Как определяется коэффициент эксцесса и что он характеризует. [3]

Исчисл и-те коэффициент эксцесса и с д е л а и т е выводы. [4]

Таким образом, коэффициент эксцесса в условиях нормального распределения принимает нулевое значение. [6]

Диагностика основана на анализе коэффициента эксцесса Е одномерной плотности вероятности р ( г) мгновенных значений вибросигнала в окрестности собственных частот механизма или акселерометра. Возможен анализ и амплитудной огибающей узкополосного процесса. [7]

Оддим из параметров такого рода является коэффициент эксцесса , существенное изменение которого, как правило, свидетельствует о принципиальном изменении характера процесса, например, о возникновении режима резонанса или автоколебаний, либо об изменении механизма возбуждающих аил. [8]

В результате коэффициент асимметрии Ах и коэффициент эксцесса Ех в соответствии с выражениями (10.37) и (10.38) равны нулю. [9]

В связи с полученным выражением для коэффициента эксцесса необходимо заметить следующее. Как было найдено в § 3.5, при использовании линейной зависимости (3.16) для ( u) z теоретические значения коэффициента эксцесса сильно отличаются от экспериментальных. Поэтому обнадеживающим фактом является то обстоятельство, что дополнительный вклад в коэффициент эксцесса, обусловленный уточнением линейной зависимости для fi) z в области больших пульсаций концентрации, имеет положительный знак. [10]

Для нормального распределения ( см. параграф 17.2) коэффициент эксцесса у2 равен нулю. Положительное значение у2 указывает на то, что кривая плотности в окрестности моды имеет более высокую и более острую вершину, чем нормальная кривая. Обратно, отрицательное значение Y2 указывает на более низкий и более плоский характер вершины сравнительно с нормальной кривой. В первом случае обычно говорят о положительном эксцессе по сравнению с нормальной кривой, во втором — об отрицательном эксцессе. [11]

Полученное выражение имеет отчетливый физический смысл: — коэффициент эксцесса суммы квазипериодического и случайного сигналов с точностью до постоянного множителя равен отношению суммы квадратов энергии гармоник квазипериодического сигнала к квадрату полной энергии суммарного сигнала. [12]

В качестве меры крутости графи ков распределения случайных величин используют коэффициент эксцесса Ek , характеризующий крутость графика по сравнению с кривой Гаусса. [13]

Центральный момент четвертого порядка используется для оценки плосковершинности и островершинности кривой распределения с помощью коэффициента эксцесса . [15]

Эксцесс (коэффициент эксцесса) случайной величины (и дискретной, и непрерывной) Ex(X) — величина, характеризующая степень островершинности или плосковершинности распределения, т.е. степень так называемого «выпада». Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии / Е.В. Сидоренко; [отв. ред. к.ф.-м.н. А.Б. Алексеев].?Санкт-Петербург: Речь, 2014.?349 с.

Пусть задана случайная величина , такая что .

Коэффициент эксцесса распределения случайной величины определяется формулой:

— четвёртый центральный момент случайной величины ;

— дисперсия или второй центральный момент случайной величины ;

Нормальное распределение имеет нулевой эксцесс, .

Если хвосты распределения «легче», а пик острее, чем у нормального распределения, то .

Если хвосты распределения «тяжелее», а пик более «приплюснутый», чем у нормального распределения, то .

Область возможных значений эксцесса .

Рис. 3 Распределение плотности вероятности с различными коэффициентами эксцесса

В MS Excel расчет эксцесса и коэффициента асимметрии реализован с помощью функций ЭКСЦЕСС И СКОС Информационные технологии в науке и образовании: Учебное пособие / Е.Л. Федотова, А.А.Федотов. — М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2011. — 336 с.

СКОС — Возвращает асимметрию распределения. Асимметрия характеризует степень несимметричности распределения относительно его среднего. Положительная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону положительных значений. Отрицательная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону отрицательных значений.

Число 1, число2, . — это от 1 до 30 аргументов, для которых вычисляется асимметричность. Можно использовать массив или ссылку на массив вместо аргументов, разделяемых точкой с запятой.

Аргументы должны быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа.

Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако, ячейки, которые содержат нулевые значения учитываются.

Если имеется менее трех точек данных, или стандартное отклонение равно нулю, то функция СКОС возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.

Уравнение для асимметрии определяется следующим образом:

где — стандартное отклонение выборки.

ЭКСЦЕСС — Возвращает эксцесс множества данных. Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. Положительный эксцесс обозначает относительно остроконечное распределение. Отрицательный эксцесс обозначает относительно сглаженное распределение.

Число1, число2, . — это от 1 до 30 аргументов, для которых вычисляется эксцесс. Можно использовать массив или ссылку на массив вместо аргументов, разделяемых точкой с запятой.

Аргументы должны быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа.

Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако, ячейки, которые содержат нулевые значения учитываются.

Если задано менее четырех точек данных или если стандартное отклонение выборки равняется нулю, то функция ЭКСЦЕСС возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.

Эксцесс определяется следующим образом:

где — стандартное отклонение выборки.

Глава 3. Методика графического представления (гистограмма, полигон, кумулята) результатов психологических наблюдений с использованием электронных таблиц MS Excel

1) Заполнить таблицу.

Рис. 3 Заполнение таблицы исходными данными

  • 2) Выделить Диапазон, в нашем случае (А1:B7), на панели быстрого доступа найти кнопку Мастер диаграмм или Вставка —> Диаграмма Симоновича С. В. Информатика. Базовый курс : учебное пособие для студ. высш. техн. учеб.заведений / Под ред. С. В. Симоновича .? Издание 2-е .? Санкт-Петербург [и др.] : Питер, 2014.? 640 с.
  • 3) Определить тип диаграммы(гистограмма, кумулята, полигон), в нашем случае —> Гистограмма
Читайте также:  Как повысить рейтинг в яндекс толока

Рис. 4 Определение типа диаграммы

Пример 1. Построить эмпирическое распределение веса курсантов в килограммах для следующей выборки: 64, 57, 63, 62, 58, 61, 63, 70, 60, 61, 65, 62, 62, 40, 64, 61, 59, 59, 63, 61.

  • 1. В ячейку А1 введите слово Наблюдения, а в диапазон А2:А21 — значения веса курсантов.
  • 2. В ячейку В1 введите названия интервалов Вес, кг. В диапазон В2:В8 введите граничные значения интервалов (40, 45, 50, 55, 60, 65, 70).
  • 3. Введите заголовки создаваемой таблицы: в ячейки С1 — Абсолютныечастоты, в ячейки D1 — Относительныечастоты, в ячейки E1 — Накопленныечастоты. Информатика. Базовый курс, СПб: Питер, 2011, (Учебник для ВУЗов), под ред. Симновича С.В.-640 с.
  • 4. С помощью функции Частота заполните столбец абсолютных частот, для этого выделите блок ячеек С2:С8. С панели инструментов Стандартная вызовите Мастер функций (кнопка fx). В появившемся диалоговом окне выберите категорию Статистические и функцию ЧАСТОТА, после чего нажмите кнопку ОК. Указателем мыши в рабочее поле Массив_данных введите диапазон данных наблюдений (А2:А8). В рабочее поле Двоичный_массив мышью введите диапазон интервалов (В2:В8). Слева на клавиатуре последовательно нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. В столбце C должен появиться массив абсолютных частот.
  • 5. В ячейке C9 найдите общее количество наблюдений. Активизируйте ячейку С9, на панели инструментов Стандартная нажмите кнопку Автосумма. Убедитесь, что диапазон суммирования указан правильно и нажмите клавишу Enter.
  • 6. Заполните столбец относительных частот. В ячейку введите формулу для вычисления относительной частоты: =C2/$C$9. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон и получите массив относительных частот.
  • 7. Заполните столбец накопленных частот. В ячейку D2 скопируйте значение относительной частоты из ячейки E2. В ячейку D3 введите формулу: =E2+D3. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон D3:D8. Получим массив накопленных частот.

Рис. 5. Результат вычислений из примера 1

8. Постройте диаграмму относительных и накопленных частот. Щелчком указателя мыши по кнопке на панели инструментов вызовите Мастер диаграмм. В появившемся диалоговом окне выберите закладку Нестандартные и тип диаграммы График/гистограмма.

Рис. 6 Диаграмма относительных и накопленных частот из примера 1

Рис. 7 Гистограмма коэффициентов асиметрии и эксцесса

Рис. 8 Полигон коэффициентов асиметрии и эксцесса

Рис. 9 Кумулята коэффициентов асиметрии и эксцесса

В отличие от коэффициента асимметрии, коэффициент (показатель) эксцесса характеризует компактность или «размытость» распределения, его островершинность или плосковершинность, что связано с разным характером группирования значений переменной вокруг среднего (рис. 6.4).

Плосковершинное распределение, Ex 0

Рис. 6.4. Типы эксцесса

Причинами эксцесса могут быть большая или меньшая степень тяготения переменных к центральной тенденции, неоднородность выборки, наложение друг на друга нескольких распределений с одинаковой модой и разной дисперсией и т. д.

Вычисление показателя эксцесса

(6.4)

Теоретически величина эксцесса может варьировать от – 3 до + ¥. Критерий согласия с нормальным распределением аналогично коэффициенту асимметрии определяется по таблицам граничных значений. Например, для n = 100 и b1 = 0,95 Exкр = 0,83 (см. Приложение, табл. II).

Аналогично определению асимметрии распределение соответствует нормальному (согласуется с нормальным), если Ex 2 )

Критерий хи-квадрат основан на сравнении между собой эмпирических (экспериментальных) частот исследуемого признака и теоретических частот нормального распределения. Для сравнения частот можно пользоваться как 8-классовым, так и 16-классовым распределениями, теоретические частоты которых в интервале от – 4 до + 4 стандартных отклонений даны в приложении (табл. III и IV). В случае необходимости можно вычислять хи-квадрат и по большему числу классов – для этого используют специальные таблицы нормального распределения.

Критерий c 2 рассчитывают по следующей формуле:

, (6.5)

Где fэ и fт – соответственно, экспериментальные и теоретические частоты в каждом отдельном классе разбиения. Полученное значение сравнивается со стандартным (табличным). Решение о соответствии экспериментального распределения теоретическому принимается, если c 2 2 кр.при соответствующем числе степеней свободы и заданном уровне значимости. При этом необходимо иметь в виду, что в случае нормального распределения число степеней свободы (n) принимается равным N – 3, где N – число классов (групп разбиения).

Рассмотрим алгоритм вычислений критерия c 2 на следующем примере.

У 100 испытуемых определялся уровень нейротизма по тесту Айзенка. Получены следующие результаты (табл. 6.1):

Нейро-тизм Число испытуе-мых Нейро-тизм Число испытуе-мых Нейро-тизм Число испытуе-мых Нейро-тизм Число испытуе-мых
xi fэ xi fэ xi fэ xi fэ

Определить соответствие экспериментального распределения теоретическому (нормальному) распределению с помощью критерия χ 2 Пирсона.

Задача решается в три этапа:

1. Определяем среднее значение переменной и ее стандартное отклонение. Поскольку в данном случае мы имеем дело со сгруппированными частотами, то для вычисления среднего арифметического следует использовать следующую формулу (см. раздел 4):

Подставляем в формулу значения нейротизма и соответствующие ему частоты из условия задачи:

Стандартное отклонение следует определять по следующей формуле:

(см. раздел 5)

2. Нормируем полученные результаты в единицах стандартного отклонения с «шагом» в 1σ (8-классовое распределение). Для этого строим шкалу значений в единицах стандартного отклонения от –4 до + 4σ. Далее определяем границы каждого из 8 классов в абсолютных значениях исследуемого показателя (уровней нейротизма). Напомним, что точкой отсчета в данном случае является центральное значение (σх = 0), которому теоретически должны соответствовать основные меры центральной тенденции – мода, медиана и среднее арифметическое значение (см. подраздел 6.1.1). Обозначим среднюю точку значением 13,2 (среднее арифметическое). После этого определяем границы классов в абсолютных единицах (значениях нейротизма), последовательно вычитая из среднего (слева от нулевой точки) или добавляя к среднему (справа от нее) величину стандартного отклонения (σх = 3,8). Наконец, подсчитываем частоты (число испытуемых) в каждом из классов и разносим полученные значения по классам теоретического распределения. Для большей наглядности можно представить результаты в виде следующей схемы:

Читайте также:  Http www domolink ru

– 4 σ – 3 σ – 2 σ – σ 0 σ 2 σ 3 σ 4 σ

-2,0 1,8 5,6 9,4 13,2 17,0 20,8 24,6 28,4

3. Составляем таблицу для вычисления критерия χ 2 Пирсона (см. табл. 6.2). В столбце 1 обозначаем классы распределения (в единицах стандартного отклонения, в столбце 2 – подсчитанные нами экспериментальные частоты в каждом классе, в столбце 3 – теоретические частоты в процентном соотношении (см. табл. III Приложения). Столбец 4 служит для попарного сопоставления экспериментальных и теоретических частот: для этого следует использовать формулу

Границы класса Частоты
fэ fт
– 4 σ ÷ – 3 σ – 3 σ ÷ – 2 σ – 2 ÷ – σ – σ ÷ 0 0 ÷ σ σ ÷ 2 σ 2 ÷ 3 σ 3 ÷ 4 σ 0,13 2,15 13,59 34,13 34,13 13,59 2,15 0,13 0,13 0,01 0,43 0,50 0,86 0,62 0,13

Критерий χ 2 вычисляется как сумма значений в столбце 4 таблицы. Проводим соответствующие вычисления:

В табл. VI Приложения находим стандартные (критические) значения χ 2 . Напомним, что для 8-классового распределения (N = 8) число степеней свободы ν = N – 3 = 5. При этом стандартные значения χ 2 ст. для двух уровней значимости составляют, соответственно, 11,070 (β1 = 0,95) и 15,086 (β2 = 0,99).

Для двух стандартных уровней значимости χ 2 2 ст., следовательно, по критерию χ 2 Пирсона экспериментальное распределение статистически не отличается от теоретического (нормального) распределения или, другими словами, соответствует последнему. Данный вывод можно считать справедливым для уровня значимости 0,99.

1. Если по каким-либо причинам результаты анализа не удовлетворяют исследователя (например, χ 2 ≈ χ 2 ст.), можно воспользоваться таблицей 16-классового распределения (см. Приложение, табл. IV). В данном случае диапазон вариаций также составляет –4 ÷ +4σ, но ширина каждого класса вдвое меньше (0,5 стандартного отклонения). Кроме того, следует учесть, что при сравнении экспериментального значения хи-квадрат с критическим число степеней свободы в данном случае составляет N – 3 = 13.

2. Необходимо помнить о том, что теоретические частоты в табл. III и IV Приложения рассчитаны в процентном соотношении. При решении задачи анализа распределения испытуемых по уровню нейротизма объем выборки составлял 100 человек, поэтому никаких дополнительных преобразований не требовалось. В том же случае, когда n ≠ 100, необходимо уравнять частоты. При этом необходимо соблюдать правило, согласно которому экспериментальные частоты должны быть приведены к теоретическим (но не наоборот). Например, если n = 200, то экспериментальную частоту в каждом классе следует разделить на 2, если n = 50, то умножить на 2, а если, предположим, n = 52, то необходимо каждую экспериментальную частоту умножить на пересчетный коэффициент (в данном случае k = 100:52 = 1,923).

6. 1. 5. Критерий Колмогорова – Смирнова (l)

Критерий Колмогорова – Смирнова основан на том же принципе, что и критерий χ 2 Пирсона, но предполагает сопоставление накопленных частот экспериментального и теоретического распределений. Вычисляется как отношение максимальной разности (без учета знака) между теоретической и экспериментальной накопленной частотой к корню квадратному из численности выборки: (6.6)

Для вычисления l также можно воспользоваться таблицами теоретических частот 8- и 16-классового распределения. Рассмотрим алгоритм вычислений критерия Колмогорова на примере предыдущей задачи (табл. 6.3).

Границы класса Экспериментальные частоты Накопленные частоты d
Fэ Fт
– 4 σ ÷ – 3 σ – 3 σ ÷ – 2 σ – 2 ÷ – σ – σ ÷ 0 0 ÷ σ σ ÷ 2 σ 2 ÷ 3 σ 3 ÷ 4 σ 0,13 2,28 15,87 50,00 84,13 97,72 99,87 0,13 0,28 2,13 2,00 2,13 1,28 0,13

Столбцы 1 и 2 аналогичны таковым в предыдущей таблице. Столбец 3 соответствует экспериментальным частотам, накопленным путем суммирования частот от 1-го до 8-го класса. Теоретические накопленные частоты взяты из табл. III Приложения. Максимальная разность между экспериментальной и теоретической накопленными частотами (столбец 5) соответствует 2,13. Проводим соответствующие вычисления:

Для определения соответствия экспериментального распределения теоретическому по критерию Колмогорова можно воспользоваться следующим правилом. Если l 1,36 распределение достоверно отличается от нормального. При значениях же l от 0,52 до 1,36 (интервал неопределенности) можно определить вероятность соответствия экспериментального распределения теоретическому по табл. VII Приложения.

Полученное нами значение λ = 0,21 2 fтеор

fэксп fтеор Холерики (экстраверты с высоким уровнем нейротизма) Cангвиники (эмоционально стабильные экстраверты) Флегматики (эмоционально стабильные интроверты) Меланхолики (интроверты с высоким уровнем нейротизма) 0,36 4,84 5,76 0,64

В данном случае следует пояснить, что теоретические частоты рассчитываются, исходя из гипотезы о том, что распределение по типам темперамента является идеально равномерным.

Вычисление показателя c 2 (сумма значений в последнем столбце таблицы) дает величину 11,6. При сравнении полученного значения со стандартным (табл. VI Приложений) следует иметь в виду, что для равномерного распределения число степеней свободы вычисляется как число групп (классов) разбиения минус единица: в нашем случае n = N – 1 = 3.

Полученное нами значение (c 2 = 11,6) больше стандартных (критических) значений как для 1-го (c 2 ст= 7,815), так и для 2-го уровня значимости (c 2 ст= 11,345). Отсюда следует, что принять гипотезу о равномерности распределения людей по типам темперамента мы не можем. Другими словами, распределение статистически достоверно отличается от равномерного.

Читайте также:  Примеры работы с энкодером delta dvp eh2

4. Критерий c 2 дает надежные результаты на выборках более 30 человек. На малых выборках (n ≤ 30) критерий может «пробуксовывать» и данные могут быть подвергнуты сомнению.

2. Если число градаций признака равно двум, в формулу вычисления c 2 необходимо вводить соответствующую поправку (так называемую поправку на непрерывность): (fэксп— fтеор – 0,5) 2

В выборке здоровых лиц мужского пола, студентов технических вузов в возрасте от 19 до 22 лет проводился тест М. Люшера в 8-цветном варианте. Установлено, что желтый цвет предпочитается испытуемыми чаще, чем отвергается (см. табл. 6.6).

Разряды Позиции желтого цвета Сумма
Эмпирические частоты

Можно ли утверждать, что распределение желтого цвета по восьми позициям у здоровых испытуемых отличается от равномерного распределения?

Для определения соответствия эмпирического распределения теоретическому (равномерному) можно использовать критерий Колмогорова. Для этого вносим экспериментальные данные в таблицу (табл. 6.7) и проводим стандартные вычисления.

Позиции желтого цвета Частоты Накопленные частоты d
fэксп fтеор Fэксп. Fтеор.
12,75 12,75 12,75 12,75 12,75 12,75 12,75 12,75 12,75 25,50 38,25 51,00 63,75 76,50 89,25 11,25 13,50 13,75 9,00 11,25 8,50 4,75

Отсюда:

Экспериментальное распределение не соответствует теоретическому (равномерному) распределению.

6. 3. Биномиальное распределение

В отличие от нормального и равномерного распределений, описывающих поведение переменной в исследуемой выборке испытуемых, биномиальное распределение используется для иных целей. Оно служит для прогнозирования вероятности двух взаимоисключающих событий в некотором числе независимых друг от друга испытаний. Классический пример биномиального распределения – подбрасывание монеты, которая падает на твердую поверхность. Равновероятны два исхода (события): 1) монета падает «орлом» (вероятность равна р) или 2) монета падает «решкой» (вероятность равна q). Если третьего исхода не дано, то p = q = 0,5 и p + q = 1. Используя формулу биномиального распределения, можно определить, например, какова вероятность того, что в 50 испытаниях (число подбрасываний монеты) последняя выпадет «орлом», предположим, 25 раз.

Для дальнейших рассуждений введем общепринятые обозначения:

n – общее число наблюдений;

i – число интересующих нас событий (исходов);

ni – число альтернативных событий;

p – эмпирически определенная (иногда – предполагаемая) вероятность интересующего нас события;

q – вероятность альтернативного события;

Pn(i) – прогнозируемая вероятность интересующего нас события i по определенному числу наблюдений n.

Формула биномиального распределения:

(6.7)

В случае равновероятного исхода событий (p = q) можно использовать упрощенную формулу:

(6.8)

Рассмотрим три примера, иллюстрирующие использование формул биномиального распределения в психологических исследованиях.

Предположим, что 3 студента решают задачу повышенной сложности. Для каждого из них равновероятны 2 исхода: (+) – решение и (-) – нерешение задачи. Всего возможно 8 разных исходов (2 3 = 8).

Вероятность того, что ни один студент не справится с задачей, равна 1/8 (вариант 8); 1 студент справится с задачей: P = 3/8 (варианты 4, 6, 7); 2 студента – P = 3/8 (варианты 2, 3, 5) и 3 студента – P =1/8 (вариант 1).

Студент Варианты исходов
A + + + +
B + + + +
C + + + +

Предположим, 5 студентов выполняют интеллектуальный тест повышенной сложности. Правильное выполнение теста «+», неправильное «-». Каждый студент может иметь 2 возможных исхода (+ или -), причем вероятность каждого из этих исходов равна 0,5.

Студенты
Возможные исходы + — + — + — + — + —

Необходимо определить вероятность того, что трое из 5 студентов успешно справятся с данной задачей.

Всего возможных исходов: 2 5 = 32.

Общее число вариантов 3(+) и 2(-) составляет

Следовательно, вероятность ожидаемого исхода равна 10/32 » 0,31.

Считается, что число экстравертов и интровертов в однородной группе испытуемых является приблизительно одинаковым.

Определить вероятность того, что в группе из 10 случайных испытуемых обнаружится 5 экстравертов.

1. Вводим обозначения: p = q = 0,5; n = 10; i = 5; P10(5) = ?

2. Используем упрощенную формулу (см. выше):

Вероятность того, что среди 10 случайных испытуемых обнаружится 5 экстравертов, составляет 0,246.

1. Вычисление по формуле при достаточно большом числе испытаний достаточно трудоемко, поэтому в этих случаях рекомендуется использовать таблицы биномиального распределения.

2. В некоторых случаях значения p и q можно задать изначально, но не всегда. Как правило, они вычисляются по результатам предварительных испытаний (пилотажных исследований).

3. В графическом изображении (в координатах Pn(i) = f (i)) биномиальное распределение может иметь различный вид: в случае p = q распределение симметрично и напоминает нормальное распределение Гаусса; асимметрия распределения тем больше, чем больше разница между вероятностями p и q.

6. 4. Распределение Пуассона

Распределение Пуассона является частным случаем биномиального распределения, используемым при очень низкой вероятности интересующих нас событий. Другими словами, это распределение описывает вероятность редких событий. Формулой Пуассона можно пользоваться при p 2 Пирсона и критерий λ Колмогорова – Смирнова.

В целях наилучшего усвоения данной темы мы поступим следующим образом. Одну и ту же задачу мы решим четырьмя методами с использованием четырех различных критериев – Розенбаума, Манна-Уитни, Стьюдента и Фишера.

30 студентов (14 юношей и 16 девушек) во время экзаменационной сессии протестированы по тесту Спилбергера на уровень реактивной тревожности. Получены следующие результаты (табл. 7.1):

Испытуемые Уровень реактивной тревожности
Юноши
Девушки

Определить, являются ли статистически достоверными различия уровня реактивной тревожности у юношей и девушек.

Задача представляется вполне типичной для психолога, специализирующегося в области педагогической психологии: кто более остро переживает экзаменационный стресс – юноши или девушки? Если различия между выборками статистически достоверны, то существуют значимые половые различия в данном аспекте; если различия случайны (статистически недостоверны), от данного предположения следует отказаться.

Дата добавления: 2014-11-29 ; Просмотров: 4471 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Ссылка на основную публикацию
Что случилось с facebook
На форумах и в поисковых запросах часто встречается вопрос, почему не работает Фейсбук сегодня, и что делать в такой ситуации....
Читы для вар тандер на орлы
Данный чит носит название Орлы чит для War Thunder 3.0. Это обновление для игры вышло совсем недавно, но для него...
Что больше мегабит или килобит
В эпоху оптоволокна и накопителей объемом в десятки терабайт считать в битах не принято. Мы бы совсем забыли, чем отличается...
Что смотрят в интернете больше всего
Наверное, многим интересно, что чаще всего запрашивают люди в поисковиках, какие поисковые запросы самые популярные и востребованные. Ошибки и опечатки...
Adblock detector